Количественные методы

Концепция количественных методов в археологии трактуется довольно широко. К ней относят не только стандартные методы статистического анализа и выводов, которые сразу приходят на ум, но и различные методы цифрового анализа и численных операций, а также графические методы для наглядной демонстрации данных. Современная археология в очень сильной степени полагается на все виды количественных методов. Фактически, количественные методы сегодня являются главными для археологии в том плане, что описательные и доказательные свойства этих методов, а также тщательно структурированная аргументация на их основе предоставляют эффективный инструменты для ответов на такие фундаментальные вопросы, как: «Какой возраст этого?», «Откуда оно происходит?» и «Для чего использовалось?».

Понимание процесса приложения количественных методов к решению археологических проблем и базисный уровень компьютерной грамотности являются основными навыками для всех современных археологов (Дреннан — Drennan, 1996). Как бы то ни было, в общем, сегодня большинство практикующих археологов почти рутинно пользуются некоторыми сложными методиками.

Имеется три фундаментальных пункта в приложении количественных методов к решению проблем в археологии. Первое — понимание того, когда количественные методы могут помочь решить проблему. Второе — осведомленность о различных методах и понимание, какие их этих методов в наибольшей степени подходят для конкретных археологических задач. И наконец, третье — глубокое знание данных, методов и общей антропологической теории, чтобы сформулировать разумную интерпретацию аналитических результатов, которая соответствовала контексту конечной цели археологии — деятельности человека.

Количественные методы ценны для археологии в трех обширных областях: изучение и характеристика данных, их описание, а также проверка гипотезы или доказательство ее. Важно не забывать о различии между описательными методами и подтверждающими или логическими методами. Первый из двух терминов относится к экономичным методам описания блоков данных таким образом, который пригоден для других исследователей и который сохраняет собственную структуру данных. Второй относится к методам, нацеленным на выведение характеристик всей совокупности, которое невозможно наблюдать, на основании характеристик образца, изъятого из этой совокупности, и на обеспечение некоторых ориентиров в отношении надежности умозаключений.

Исследование. В последние годы к набору археолога добавились новые аналитические инструменты. Эти инструменты полагаются на немного иной путь осмысления археологических данных, так же как и на новый взгляд на эти данные. Эти методики, известные под общим названием анализ исследовательских данных, были специально разработаны для того, чтобы помочь в обнаружении структур и отклонений в блоках данных, в значительной степени полагаясь на визуальное воспроизведение данных, а не на суммарную статистику и тесты на статистическую значимость.

В основе этих методов лежат два основных принципа. Первый — самое быстрое и самое совершенное «аппаратное и программное обеспечение» по распознаванию образов из всех известных — человеческие мозг и глаза. Большие объемы информации могут быть организованы и представлены в графической, а не числовой форме, и тогда исследователь может легко обнаруживать образы и отклонения в данных, которые могут иметь важное значение для имеющейся проблемы. Распространение в 1980-х годах микро— и миникомпьютеров со значительными графическими возможностями резко ускорило развитие и восприятие этих методов как археологами, так и другими учеными.

Вторым принципом является предположение о структуре наборов данных. На языке АИД (анализа исследовательских данных) блок наблюдений можно разделить на общую часть, иногда называемую «гладкой», и отклонения от этой части, «неровности». «Гладкая» часть важная для понимания общего распределения данных и явлений, обусловливающих наблюдаемую регулярность. «Негладкая» часть важна для потенциального обнаружения особенных событий или осложнений в нормальном действии системы.

Эти методы анализа данных очень привлекательны для археологии, особенно в области типологии, где конечной целью анализа является идентификация нормальных моделей материальных данных, которые могут открыть системность в действиях человека, в результате которых были произведены или распределены артефакты. Анализ полученных в результате исследований данных также применим и для снижения размерности массивов данных до значений, допускающих наблюдение, обычно в виде распределения частот, чтобы получить первоначальное представление о «гладкой» и «негладкой» частях. Можно использовать любые графические представления, включая диаграммы, гистограммы, кривые частот, прямоугольных диаграмм и графиков вариационного ряда (stem-and-leaf plots). Эти графики могут помочь исследователю понять структуру данных, указать на возможные взаимосвязи между переменными и выбрать подходящие методы в целях проведения последующего анализа для создания описательной и доказательной базы накопленных эмпирических данных (замечательное обсуждение вопроса анализа исследовательских данных см. у Шеннана — Shennan, 1988).

Описание. Описательная статистика помогает экономично представить различные грани археологического материала. Эти методы обеспечивают средства для организации и количественного представления археологического материала таким образом, чтобы способствовать объективному сравнению при сохранении неотъемлемой структуры данных. Описательная статистика обеспечивает археологов экономичным путем указания числа и видов артефактов, найденных на памятнике, или размеров артефактов и степени колебания этих размеров. Они дают средства перемещения массивов данных, хранимых в компьютерных базах данных, и суммирования их в легком для восприятия виде. В наши дни описательная статистика часто используется непосредственно в полевых условиях и помогает при раскопках и изысканиях. Часто основные данные ежедневно собираются и вводятся в компьютерную базу данных прямо в полевой лаборатории. Эти данные можно быстро суммировать с использованием основных описательных методов, чтобы указать на различия в частоте артефактов между участками или уровнями, или для того, чтобы указать неожиданно возникшие структуры изыскательских данных с целью усовершенствовать полевые методы и стратегии. Использование описательной статистики обычно включает в себя суммирование блоков данных с применением очень простых замеров структуры данных. Они включают определение главных характеристик вариационного ряда и меры дисперсии (стандартное отклонение, разброс и размах вариации), так же как и основные графические представления, такие как столбчатые графики, гистограммы и линейные графики.

В археологии конечной целью описательной статистики является организация данных в более упорядоченном виде, чтобы облегчить сравнение и выявить закономерности. Для археологов она является одной из старейших и простейших методик количественного анализа. Описательная статистика и сегодня остается одной из наиболее часто используемых благодаря своей простоте и эффективности. В неисчислимых археологических проблемах основы описательной статистики — это все, что требуется для адекватного описания данных и получения содержательной информации для интерпретации данных раскопок.

Верификация гипотез. Логическая статистика (статистика с применением правил логического вывода) позволяет исследователю делать обоснованные выводы о характеристиках совокупности или взаимоотношении между переменными на основании данных, собранных из образца данной популяции. Все многообразие методов верификации дает общую статистическую картину, которая показывает, насколько достоверным может быть какое-либо умозаключение или вывод. Археологи делают выводы о прошлом на основе структур и взаимосвязей, выявленных в результате анализа археологического материала. Однако, поскольку часто взаимосвязи между наблюдаемыми явлениями (археологическим материалом) и ненаблюдаемыми (деятельностью и поведением человека в прошлом) являются очень несовершенными, то археологам нужно знать, насколько достоверными являются их выводы. Поскольку невозможно отправиться в прошлое в машине времени и проверить правильность своих выводов, то следует опираться на математику, включая известные законы вероятностей. Стивен Шеннэн (Stephen Shennan, 1988) писал: «Областью, где математика встречается с беспорядочно существующими структурами, элементами и процессами реального мира, обычно является статистика».

Каверзным моментом при использовании любого из разнообразных одномерных и многомерных методов логической статистики является то, что статистика, лежащая в основе критерия, лишь дает оценку достоверности взаимосвязи между переменными в наборе данных между образцом и его предполагаемой совокупностью или между наборами данных. Насколько выводы, сделанные на основе методов логической статистики, интерпретируются в контексте реальностей археологических материалов или деятельности человека, зависит от археолога.

При окончательном анализе количественные методы позволяют археологам организовать свои данные об артефактах или иных данных разумным, эффективным и воспроизводимым образом, позволяя им более четко и объективно рассматривать данные, поскольку перед ними стоит цель понимания структур, которые относятся в деятельности человека в прошлом. Эти методы также позволяют археологам объективно оценивать достоверность своих выводов, начиная от анализа маленьких образцов до изучения крупных совокупностей археологических объектов, а также выводы о связи между переменными. К примеру, указанные методы применяются для распознаванию образов атрибутов и объектов, и они являются чрезвычайно ценным подспорьем при классификации артефактов.

ПАМЯТНИКИ

УЩЕЛЬЕ ОЛДУВАЙ, ТАНЗАНИЯ

Ущелье Олдувай — глубокая впадина в долине Серенгети в Танзании, Восточная Африка, получившаяся в результате сдвигов земной коры в глубокой древности (рис. 10.5). Случайно этот «разрез» пролег через слои давно высохшего озера, где древние люди разыскивали пищу. Немецкий палеонтолог Ганс Рек был первым ученым, побывавшим в Олдувае. В 1920-х годах на ложах озера он собрал коллекцию костей окаменевших слонов и других млекопитающих. В 1931 году Льюис Лики впервые посетил ущелье и вскоре собрал замечательную коллекцию каменных топоров из тех же слоев. Начиная с этого момента и до 1950-х годов Льюис и Мари Лики периодически работали в Олдувае, где нашли тысячи каменных артефактов, которые Мари изучала в связи с стратифицированными ложами озера, где они и были найдены (Л. Дики — L. S. B. Leakey, 1951; М. Лики — M. D. Leakey, 1973).

Ущелье проходит через берега озера, где в течение десятков тысяч лет гоминиды питались остатками пищи в тех местах, где хищники убивали свои жертвы. В Олдувае имеется четыре стратифицированных образований лож озера. Самое низкое из них лежит на ложе из застывшего вулканического пепла, возраст которого был определен калий-аргонным методом и составляет приблизительно 2 миллиона лет. Zinjanthropus boisei и Homo habilis происходят из самой низкой формации, известной как Ложе 1. Оба были найдены в комплексе с небольшими россыпями каменных фрагментов и изломанными костями животных. Это были места, где гоминиды ломали кости и поедали свежее мясо. В течение многих лет Мари Лики разрабатывала замечательную последовательность артефактов Олдувая, основанную на тысячах стратифицированных артефактов. Самые древние обитатели Олдувая изготавливали простые отщепы и необработанные «чопперы», описанные в этой главе. Технология гоминидов развивалась, появились первые необработанные каменные топоры, за ними пошли более совершенные топоры и орудия для раскалывания, многоцелевые артефакты, которыми пользовались при разделке туш. В трудах Мари Лики отражена хронология медленной эволюции каменной технологии в Восточной Африке, охватывающая период от первого изготовления орудий более чем два с половиной миллиона лет назад до времени, когда более развитые древние люди, такие как Homo erectus, заселили африканскую саванну. Олдувай до сих пор является самой длительной из известных в мире последовательностей каменной технологии.

Рис. 10.5. Ущелье Олдувай, Танзания

Количественные методы применялись к двум противоположным подходам в классификации артефактов: анализ атрибутов (атрибутивный анализ) и кластеризация объектов (объектная кластеризация). Эти методы появились задолго до использования в археологии компьютеров и статистических методов.

Атрибутивный анализ. В атрибутивном анализе особое значение придается комбинации атрибутов, выделению и выявлению отличий между разными типами артефактов. Физические характеристики или признаки, имеющие значение и используемые для различения одного артефакта от другого, называются атрибутами (Уоллон и Браун — Whallon and Brown, 1982). При разработке своих типологий археологи рассматривают сотни отдельных фрагментов, каждый из которых обладает несколькими характерными атрибутами (рис. 10.6). Любой обычный артефакт можно рассматривать по его атрибутам. Знакомая всем стеклянная пивная кружка имеет изогнутую ручку, идущую от края к донышку, часто с рифлеными боками и закругленными краями. Ее размеры зависят от количества пива, которое в нее намереваются налить. Изготавливают кружки из прозрачного, достаточно толстого стекла, толщину которого можно точно измерить.

Рис. 10.6. Некоторые атрибуты глиняного сосуда. Специфическими атрибутами для этого горшка являются вогнутая расширенная часть, украшение из точек, слюдяная темпера, круглое дно и толщина стенки дна

Многочисленные атрибуты можно найти у любого артефакта, будь это кольцо с бриллиантом или доисторический глиняный горшок. Так, коллекция глиняных черепков пятидесяти горшков, лежащих на столе в лаборатории, имеет черный рисунок, причем на восьми из них на горлышке имеются красные полоски, а на десяти — плоские углубления и т. д. Отдельный черепок мог относиться к сосуду, изготовленному из светлой красной глины с добавлением измельченных раковин для улучшения обжига. Или он относился к горшку с толстым ободком, сделанным из полоски круглой раскатанной глины и прикрепленным к горшку перед обжигом. На нем может быть украшение в виде креста, нанесенного ножом еще на влажную глину. Каждая из этих характеристик может быть атрибутом, в большинстве случаев достаточно очевидным. Однако только несколько критически отобранных атрибутов могут использоваться при классификации артефактов. (Если бы использовались все из них, то классификация была бы невозможна, так как каждый артефакт был бы единственным в своем роде, идентифицируемым по ряду его уникальных атрибутов.) Таким образом, археолог принимает во внимание только те атрибуты, которые считаются подходящими при данной классификационной работе.

Обычно обращаются к трем обширным группам атрибутов.

• Формальные атрибуты, такие как форма артефакта, его измеряемые параметры и их составляющие. Обычно они весьма очевидны.

• Стилистические атрибуты включают украшения, цвет, обработку поверхности и т. д. (Сэкетт — Sackett, 1977, 1981).

• Технологические атрибуты. К этим атрибутам относятся применяемые материалы и способы изготовления артефакта.

Выбор артефактов обычно происходит во время детального изучения коллекции артефактов. Методы анализа пробных данных могут помочь при выборе тех атрибутов, которые обеспечат наиболее точную диагностику различий. Группу глиняных черепков можно разделить по форме, поверхности и цвету. На основании выбранных атрибутов выделяют типы артефактов. В данном случае определение типа может зависеть от порядка, в котором изучались атрибуты, и от решения исследователя о том, какие из них важны.

Статистические типологии вытекают на основе анализа групп (кластеров) атрибутов (обычно закодированных с помощью специальных статистических пакетов), которые затем используются для деления коллекции артефактов на категории, определенные на основе статистической обработки групп атрибутов. Джеймс Сэкетт воспользовался таким подходом при изучении концевых скребков, возраст которых составляет 32 000 лет, с памятников верхнего палеолита в юго-западной части Франции, и обнаружил, что величина и место подрезки на краях, а также угол между двумя более длинными сторонами являются важными переменными, которые могли определять классы артефактов, используемых для различных целей.

Кластеризация объектов. Объектно-кластерный подход к классификации начинается с серий так называемый операционных таксономических единиц (ОТЕ), обычно артефактов (Каугилл — Cowgill, 1982). Археолог подсчитывает подобные черты между всеми возможными парами объектов, используя коэффициенты подобия. На основании подсчета подобий аналитик может затем соединить ОТЕ в иерархическую структуру, которая охватывает диапазон от полной уникальности всех артефактов (непроанализированная коллекция) до полного единства, когда все ОТЕ находятся в одном кластере. И в объектной кластеризации пользуются атрибутами, но, в противоположность атрибутивному подходу, их используют для оценки подобия объектов, но не связей между атрибутами. (Каугилл — Cowgill, 1982, описывает разницу между двумя подходами.) Объектно-кластерные классификации основываются на количественном подходе, называемом «кластерный анализ», форме цифровой таксономии.

Любой подход к классификации дает различную информацию о самой структуре археологических данных, но все они ценны. В некотором смысле различные подходы применяются для описания структур в археологических данных, полученных на основе количественных оценок. Заметим, что не второстепенную роль при выборе методов для выявления изменений в артефактах играют предпочтения исследователя, который нередко пренебрегает полноценным отбором атрибутов для определения объективных сравнительных характеристик. В настоящее время существует не много теоретически оправданных оснований для отбора атрибутов, которые применяются для классификации артефактов или их кластеризации.